等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念，等(děng)差数列前(qián)n项是什(shén)么意思(sī)，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。

等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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