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反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式大(dà)全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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