三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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