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　　三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/六朝是指哪六朝2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　六朝是指哪六朝运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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